نقد و بررسی ریاضی ششم
صفحه ی 5 تمرین 7
1- درجه بندی های روی لیوان ها به طور کامل مشهود نیست، گرچه با همین حال هم می توانند دانش آموزان پاسخ ارائه دهند ولی اگر کاملاً مشخص بود بهتر بود.
صفحه تمرین 9:
شکل سمت راست باید 100 قسمت می شد ولی 120 قسمت شده است.
صفحه 7 کار در کلاس 4
1- کسر اشتباهاً نوشته شده است که در نتیجه ساده نمی شود.
صفحه ی 16 فعالیت 1
در شکلی که در کتاب کشیده شده باید جای کسر و عوض شود.
صفحه ی 16 فعالیت 2
این فعالیت در کتاب غلط حل شده و دارای ایراد ات که باید اصلاح گردد. (یکی از عددهای 1 باید حذف شود.)
صفحه ی 18 بالای
باید به جای کسر نوشته شود
صفحه ی 19 تمرین 2
در سومین قسمت تمرین 2 نوشته شده
جواب تفریق در صورت کسر یک عدد منفی است چون عدد مخلوط (برابر با 2) از بزرگتر است و در فصل 8 دانش آموزان اعداد صحیح منفی را می خوانند.
صفحه ی 22 فعالیت 2
در دومین شکل که واحد (میله ی ده تایی) است، عدد اعشاری نوشته شده مربوط به شکل پایین تر است (واحد شکل 100 تایی) و اشتباهاً در قسمت دوم نوشته شده.
صفحه ی 24 کار در کلاس2
در حل اولین عدد مخلوط (به صورت گسترده نویسی)، عدد 2 بعد از مساوی دوم جا افتاده است که در نتیجه تساوی ایراد دارد.
ضمناً در متن این تمرین نوشته شده است: «عددهای کسری را به صورت کسترده بنویسید» در صورتی که دو تا از آن ها عدد مخلوط هستند پس متن سؤال هم اشکال دارد.
صفحه ی 26 تمرین 2
در اولین شکل، عبارت دوم جمع که 3 واحد کامل و 5 دهم است (5/3) باید 3 واحد کامل آبی رنگ باشد که سبز شده است و یا اینکه 5 تا دهم، هم سبز رنگ می شد.
به طور کلی چون بین شکل ها علامت جمع هست و آن ها را از هم جدا می کند بهتر بود همه به رنگ آبی بودند مانند رنگ واحد.
صفحه ی 31 مسئله 2
در سومین ردیف، باید به جای (11/1×111/1) نوشته شود (11/1×11/1)
صفحه ی 39 تمرین 3
برای حل این تمرین در قسمت دوم سؤال باید ابتدا واحد سی سی را به لیتر تبدیل کنیم، نه تنها در روش تدریس این کار انجام نشده بلکه با توجه به عدد بدست آمده (75/2024) و عدد داده شده (65/0) تعداد شیشه های واکسن (25/3) بدست می آید که باید جواب عدد صحیح بدست می آمد. لذا یا باید عدد گنجایش هر شیشه عوض شود و یا در متن سؤال نوشته شود: «حداقل چند شیشه لازم است؟» نوشتن کلمه ی «حداقل» باعث می شود که دانش آموزان بنویسند حداقل 4 شیشه چون پاسخ بدست آمده از 3 تا بیشتر است.
صفحه ی 5
مطرح کردن فعالیت 6 صفحه ی 5 یعنی الگوهای عددی، ظاهراً خیلی به این درس ارتباطی ندارد و تنها ربط آن شاید این باشد که اعداد کسری هستند! آیا هدف خاص دیگری مدنظر بوده؟
صفحه ی 4 و ...
با توجه به این که دانش آموزان با اعداد صحیح سر و کار دارند چنان چه ابتدای محور بسته نمی شد و قبل از صفر دنباله ای داشت که معرف اعداد منفی بود (که در فصل 8 می خوانند) بهتر بود یعنی محورها بدین شکل کشیده می شد.
4 3 2 1 0
صفحه ی 9 تمرین 7
این تمرین با توجه به این که در درس مقایسه و ساده کردن کسرها مطرح شده می تواند جالب باشد ولی بدون هیچ مقدمه ای این نوع تمرین مطرح شده و فقط یک مورد می باشد، ظاهراً چنانچه توضیحاتی ارائه می شد و یا حداقل چند تمرین دیگر در این زمینه مطرح می شد بهتر بود.
صفحه ی 12
اینکه دانش آموزان با مفهوم طولی اعداد آشنا می شوند و جمع تفریق اعداد (کسری و عدد مخلوط و ...) را روی محور انجام می دهند می تواند بسیار جالب باشد ولی خیلی محدودیت داریم همان طور که مستحضرید کلیه ی جمع های نوشته شده حاصلشان حداکثر 4 یا 5 می باشد یعنی عددهای اول و دوم جمع، حداکثرین 1 تا 4 یا 5 می تواند باشد در غیر این صورت واحدهای محور خیلی نزدیک به هم بوده و تقسیم بندی بین آن ها بسیار مشکل خواهد بود.
صفحه ی 13 فعالیت
در آخرین فعالیت این صفحه روش کشیدن شکل به کلی با فعالیت های بالایی متفاوت است و با آن ها همخوانی ندارد.
صفحه ی 14 کار در کلاس
در دومین نمونه حتی بسیاری از همکاران هم با مشکل برخورد می کردند یعنی زمانی که اعداد صحیح را از هم کم می کردند و سپس کسرها را نیز از هم دیگر کم می کردند، جواب واقعی را دست نمی آوردند، البته مشکل اینجا بود که در جایی که باید علامت «+» بگذارند «-» گذاشته می شد. با توجه به این که تا حدودی شیوه ی کار متفاوت با بقیه ی موارد است بهتر بود در کتاب نمونه ای حل می شد اکثراً این طور عمل می کنند.
جواب صحیح
صفحه ی 15 تمرین 1
این تمرین که طی آن باید ستون های اول و آخر با هم مقایسه شوند ظاهراً چنان چه در فصل 8 می آمد مناسب تر بود و بیشتر به درس ربط پیدا می کرد ضمن این که برای دانش آموزان پایه ی ششم خیلی ساده است.
صفحه ی 16
یکی از اهداف اصلی درس 4 فصل 1 کسب توانایی ضرب و تقسیم کسرها و اعداد مخلوط در روی محور است در صورتی که هیچ تمرینی برای ضرب کسرها روی محور ارائه نشده است علت چیست؟ فقط ضرب به روش مساحتی داریم و البته تقسیم روی محور داریم. هدف با محتوی تا حدودی همخوانی ندارد.
فصل 2
صفحه ی 24 فعالیت 1
با توجه به این که واحد رسم شده زرد رنگ است بهتر بود شکل هایی که برای کشیده شده نیز زرد رنگ باشد.
صفحه ی 24 کار در کلاس 2
در کتاب نوشته شده: «عددهای کسری را به صورت گسترده بنویسید» حال آن که اولین و سومین مورد مطرح شده اعداد مخلوط « » و « » می باشند که یا باید به جای آن ها « » نوشته می شد و یا در متن این کار در کلاس نوشته می شد: «اعداد مخلوط و کسری را به صورت گسترده بنویسید.»
صفحه ی 29 تمرین 1
گرچه قد زنبور با خط قرمز مشخص شده است ولی با توجه به این که قد سنجاقک با احتساب شاخک هایش در کتاب درنظر گرفته شده؛ لذا شاخک زنبور دانش آموزان را با سردرگمی مواجه می کند بهتر بود یا قد زنبور هم با شاخک درنظر گرفته می شد یا شاخک اصلاً نبود.
صفحه ی 32
با توجه به اینکه تقسیم اعشاری رادانش آموزان برای اولین بار در پایه ی ششم می خوانند و نیز مخصوصاً پیشروی در تقسیم هم در ردس مطرح شده است لازم بود حداقل چند مورد از تقسیم ها در کتاب حل می شد، البته یک مورد در صفحه ی 34 حل شده و برای حل تقسیمات قبلی هم چون مرحله به مرحله کتاب پیش رفته و سؤال مطرح کرده تا حدود زیادی به بچه ها کمک می شود ولی آن مراحل خیلی طولانی بوده و حتی بعضاً موجب سردرگمی دانش آموزان می شود و هدف اصلی را ممکن است گم کنند، چنان چه یکی دو نمونه (مخصوصاً در تقسیماتی که پیشروی هم دارند) حل می شد به دانش آموزان کمک زیادی می کرد.
صفحه ی 37 کار در کلاس 1
در تقسیم برای این که مقسوم علیه اعشاری نباشد کتاب مقسوم و مقسوم علیه را در عدد 100ضرب نموده که تقسیم به این صورت شده ، سؤال اینجاست که با اینکه هدف این تمرین فقط تبدیل مقسوم علیه های اعشاری به مقسوم علیه به صورت عدد صحیح بوده چرا باز کتاب یک ممیز و یک صفر در سمت راست مقسوم گذاشته تا در تقسیم پیشروی هم داشته باشد؟ بهتر نبود در این نمونه این کار انجام نمی شد تا دانش آموزان سردرگم نشوند؟ اصلاً این کار اینجا نیاز بود؟
فصل 4
صفحه ی 42 فعالیت 1
|
ب |
|
آ |
|
س |
|
د |
صفحه ی 42 فعالیت 2
|
ب |
|
آ |
|
س |
|
د |
صفحه ی 42 کار در کلاس 1
طول لوبیا با دو واحد غیراستاندارد اندازه گیری شده و نهایتاً این سؤال مطرح شده: «کارکردن با کدام واحد ساده تر بود؟ چرا؟»
این سؤال مبهم است و می تواند دو جواب داشته باشد زیرا هریک از واحدها مزیتی بردیگری دارد. کار کردن با واحد شماره 1 که کوچک تر است شاید از نظر دفعات اندازه گیری سخت تر باشد ولی با توجه به اینکه در آخر سرمقدار باقی مانده از شکل را راحت تر می توان مشخص کرد می تواند بهتر و راحت تر از واحد 2 باشد و نیز واحد 2 می تواند بهتر باشد چون سرعت کار بیشتر است و تعداد دفعات اندازه گیری کم تر ولی تشخیص تعداد باقی مانده با این واحد مشکل تر از واحد 1 است.
صفحه ی 43 فعالیت
نحوه ی نگارش و گذاشتن نقطه چین ها در زیر ساعت ایراد دارد.
صفحه ی 44 فعالیت 2
در خط دوم فعالیت 2 بعد از ویرگول عبارت «وهمچنین» اگر نوشته نشود از نظر نگارشی صحیح تر به نظر می رسد. به جای آن به طور مثال نوشته شود: «حالا» یا «اکنون».
صفحه ی 45 تمرین 3
در این تمرین نیز طول پاره خط پرسیده شده در صورتی که در کتاب «خط» رسم شده است.
صفحه ی 45 تمرین 4
در تمرین 4 نیز به جای پاره خط، خط رسم شده است.
صفحه ی 45 تمرین 6
در شکل سمت راست (کیلومتر شمار)، دو سری عدد داریمً یک سری اعداد درشت تر و سفید رنگ و یک سری اعداد ریزتر و سبزرنگ که احتمالا ًمایل بر ساعت و کیلومتر برساعت را نشان می دهند، ظاهراً منظور کتاب همان اعداد بزرگ است که 105 را نشان می دهد در صورتی که فکر می کنم اعداد بزرگ مربوط به مایل باشند و ریزها مربوط به کیلومتر یعنی با اینکه شاید هذف کتاب 105 کیلومتر برساعت بوده ولی در حقیقت شکل 105 مایل برساعت و 160 کیلومتر برساعت را نشان می دهد، تصویر این کیلومتر شمار اگر از روی ماشین هایی بود که فقط کیلومتر برساعت را نشان می داد بهتر بود مثل تصویر صفحه ی 63.
صفحه ی 48 تمرین 2
در این تمرین به مورد بسیار جالبی اشاره شده است ولی با توجه به این که دانش آموزان در این مورد هیچ اطلاعاتی ندارند و در پایه های قبلی نیز به چنین مواردی پرداخته نمی شده، بهتر بود توضیحاتی داده می شد و به نحوی این تمرین بیشتر تشریح می شد، مثلاً این که مساحت مثلث کوچک تر مساحت قسمت بزرگ تر است. (به جز این که پاره خط حاصل موازی با ضلع سوم و نصف آن است) و یا بطور مثال همین تمرین به شکلی دیگر نیز ادامه داده می شد که: اگر وسط دو ساق یک ذوزنقه را به همین ترتیب به هم وصل کنیم، پاره خط حاصل نصف مجموع دو قاعده است و موازی با آن.
این که بدون مقدمه این تمرین داده شده (تمرین برای تثبیت یادگیری است) و ادامه دار هم نیست کمی موجب تردید در هدف این تمرین می شود، البته این نوع تمرین و تمرینات صفحه ی بعد خیلی برای دانش آموزان جالب است.
صفحه ی 49 تمرین 4
می دانیم که از وصل کردن وسط اظلاع (به طور متوالی) مستطیل، لوزی حاصل می گردد و از وصل کردن وسط ضلع های متوازی الاضلاع خود متوازی الاضلاع پدید می آید.
در متن تمرین نوشته شده: «... وسط هر دو ضلع کنار هم را به یکدیگر وصل کنید. چه شکلی پیدا می شود؟» با توجه به این که دو شکل مختلف پیدا می شود لذا این جمله از نظر نگارشی صحیح به نظر نمی رد! اگر نوشته می شد:
«چه شکل هایی پیدا می شوند؟» بهتر بود.
صفحه ی 53 کار در کلاس
اشکالی که برای کار در کلاس 1 صفحه ی 43 مطرح شد این جا نیز به چشم می خورد. کارکردن با هر یک از واحدهای شماره 1 و 2 می توانند از یک لحاظ ساده تر باشد. واحد کوچک تر می تواند بهتر باشد به این دلیل که زوایه ی باقی مانده را ساده تر می توانیم با این واحد مقایسه کنیم. واحد شماره 2 می تواند اندازه گیری را سریع تر و با تعداد دفعات کم تر، انجام داد.
صفحه ی 55 تمرین 5
|
ج |
|
الف |
|
ب |
|
الف |
|
ج |
|
ب |
و زاویه ی فعلی
صفحه ی 59 تمرین 5
در متن سؤال آمده: «در کدایم یک از ساعت های زیر زاویه های بین عقربه های ساعت، تند، باز یا راست است؟»
از نظر نگارشی گذاشتن ویرگول بعد «ساعت» و «تند» صحیح نیست گذشته از این ساعت های موجود زمان را به صورت دیجیتالی نشان می دهند و عقربه ندارند! چنان چه منظور از «ساعت» وقت زمان باشد هم بهتر بود از کلمه ی ، «زمان داده شده» به جای کلمه «ساعت های زیر» استفاده می شد.
صفحه ی 60 مرور فصل؛ سؤال 2
در سؤال گفته شده طول پاره خط را اندازه بگیرید ولی شکل کشیده شده خط راست است.
فصل 4 صفحه ی 62 فعالیت پایین
قسمت 3 و سؤال آخر این تمرین کمی مبهم است و دو تصویری که با ذره بین مشخص شده نیز شبیه هم هستند، در این سؤال نیز شاخک زنبور مشکل ساز بوده و سؤال را مبهم تر می کند. البته از این سؤال آگاهی داریم و این که هر چه دقت وسیله ی اندازه گیری بیشتر باشد می توان اندازه را دقیق تر گفت و ... را نیز می دانیم ولی در کل شکل ها خیلی واضح نیست.
صفحه ی 63 کار در کلاس 1 بالای
دقت دماسنج با توجه به تصویر موجود تا 20 درجه است زیرا کم تر از آن را روی دماسنج نداریم ولی در روش تدریس 1 درجه نوشته شده و در تصویر کیلوکتر شمار هم دقت 5 کیلومتر برساعت دیده می شود که در روش تدریس 1 کیلومتر برساعت آمده!
صفحه ی 64 کار در کلاس 2
در تمرین 2، اولین کسر بزرگ تر از واحد نوشته شده گرچه برای این کسر هم می توان عدد اعشاری تقریبی نوشت اما اولا ًبقیه ی کسرها کوچک تر از واحد هستند و ثانیاً باید این کسر در درس بعدی بیاید یعنی در صفحه ی 72.
صفحه ی 68 کار در کلاس 2
گرچه به احتمال قوی روش گرد کردن برای بیان رکورد دوندگان در یک مسابقه ی دو مناسب تر است اما در مجموع این سؤال نیز مبهم است. در کل در مورد این که چه تقریبی برای چه مواردی مناسب تر است در چندین جا سؤال و تمرین داریم اما توضیحات به حد کافی داده نشده.
در همین سؤال اگر مدنظر ما باشد روش گرد کردن مناسب تر ولی اگر سرعت را بخواهیم، روش قطع کردن می تواند مناسب تر باشد.
صفحه ی71 حل مسئله (3)
روش ساده کرد مسئله ها در این درس به خوبی بیان شده ولی ظاهراً تمرین 3 ربط زیادی به این موضوع ندارد.
صفحه ی 75 کار در کلاس 4
در این تمرین نیز از داشن آموزان خواسته شده مقدار تقریبی عملیات را با انتخاب یک تقریب مناسب پیدا کنند و بنویسند، قبلاً هم متذکر شدم که در این مورد توضیح زیاد در کتاب نیامده و این نوع تمرین نامأنوس است.
صفحه ی 76 فعالیت 1
در این فعالیت و حتی فعالیت بعد طی یک سری عملیات دانش آموز به این نتیجه می رسد که اگر دو عدد را به روش گردکردن تقریب زده و سپس جمع یا تفریق کند جوابش به جواب اعداد اصلی نزدیک تر است تا این که اعداد را قطع کند، در خود کتاب هم با رنگ آبی نوشته شده: «روش گردکردن پاسخ را به مقدار واقعی نزدیک تر می کند و خطای محاسبه را کاهش می دهد.»
در صورتی که این موضوع ممکن است که می تواند عمومیت داشته باشد ولی کلیت ندارد. در خیلی از عملیات ها اگر اعداد را به روش قطع کردن تقیرب بزینم درصد خطا کم تر است و نسبت به روش گردکردن به جواب اصلی نزدیک تر است.
صفحه ی 79 تمرین 2
در قسمت چهارم این تمرین یعنی عبارت مقابل:
قسمت دوم بزرگ تر از قسمت اول است و جواب تفریق یک عدد منفی می باشد، لطفاً اصلاح شود.
***عدم وجود تمرین در درس 3 فصل 4
طبق ساختار کتاب ریاضی ششم هر درس با یک سری فعالیت و کار در کلاس شروع شده و با انجام تمرین خاتمه می یابد که هر کدام نیز هدف خاص خود را دارند و این ساختار بسیار جالب و هدفمند است، متأسفانه در درس سوم از فصل 4 هیچ تمرینی برای تثبیت یادگیری ها نیامده و ظاهراً فراموش شده. (درس نمایش عددهای تقریبی روی محور)
فصل 5
صفحه ی 83 کار در کلاس 2
کار در کلاس 2 پایین صفحه مربوط به درس تسهیم به نسبت یعنی دو درس بعد است چرا در این درس آمده؟
صفحه ی 85 تمرین 7
گرچخ می دانیم که منظور از تعداد کل شکل ها در این تمرین مثلث ها و مربع ها و شش ضلعی است ولی عبارت «کل شکل» خیلی صحیح به نظر نمی رسد، هر یک از مربع ها با یک مثلث می تواند خود نوعی شکل باشد و ... مگر این که لااقل گفته می شد که اشکال منظم!!
صفحه ی 89 تمرین 6
درست است که تخفیف را دانش آموزان در پایه ی پنجم خوانده اند و در قسمت پایین همین سؤال هم تا حدودی توضیح داده شد ولی اگر این سؤال در درس چهارم که مربوط به درصد است می آمد مناسب تر به نظر می رسید.
صفحه ی 92 فعالیت 2
در متن نوشته شده: «نسبت ضلع به محیط را...» باید نوشته می شد: «نسبت ضلع به مساحت را ...»
صفحه ی 98 کار در کلاس 1
در خط دوم کسر تا حدودی مبهم است، بقیه موارد خوب هستند. با توجه به اینکه جواب بدست امده تقیربی است باید بجای مساوی از نماد تقریباً استفاده کرد.
صفحه ی 98 کار در کلاس 4
تعداد خانوار باید 200 باشد ولی 201 نوشته شده.
فصل 6
صفحه ی 106 فهالیت 1
در جدول داده ها، دمای اردیبهشت ماه «23 درجه» نوشته شده ولی در روی نمودار نقطه ی قرمز رنگ «25 درجه» را نشان می دهد، یا باید نقطه ی قرمز کمی پایین تر کذاشته شود یا در جدول، میزان دما «25 درجه» نوشته شود.
***مورد کلی
در کل چنان چه مبحث «توان» به جای «احتمال» در کتاب می آمد بیشتر کاربرد داشت.
صفحه ی 110 حل مسئله
در اولین مسئله در داخل جدول تعداد گاوها (1) رأس نوشته شده که باید (10) رأس می بود.
مسئله ی 1 حل مسئله صفحه ی 111
در مسئله 1 داخل جدول در خط اول به جای عد 12 باید عدد 8 نوشته می شد.
8 = 7 - 5 × 3
فصل 7
صفحه ی 125 تمرین3
طول مستطیل 3 میلی متر نوشته شده که باید 30 میلی متر شود و یا بجای اینکه عرض 7/1 سانتی متر باشد، 7/1 میلی متر در نظر گرفته شود تا طول مستطیل ا عرض کوچکتر نباشد.
صفحه ی 139 تمرین 8
در شکل مکعب مستطیل ضلع پایینی 12 نوشته شده ولی ضلع روبرویش بعد از محاسبه 9 می شود. یعنی اینکه در شکل قسمتی که برداشته شده 6 و باقیمانده 3 نوشته شده و مجموع این دو عدد 9 می شود در حالی که باید مجموع 12 باشد لذا مثلاً باید به جای عدد 6 عدد 9 را نوشت تا مجموع 12 شود (به اندازه ی ضلع پایینی شود.)
صفحه ی 143 کار در کلاس 2
با مختصاتی که در کتاب نوشته شده شکل ذوزنقه ی قائم الزوایه رسم می شود و متوازی الاضلاع رسم نمی شود. لذا یا باید نام شکل را تغییر داد و یایکی از مؤلفه ها را عوض کرد. یعنی به جای نوشته شود .
صفحه ی 145 تمرین 1
برای رسم مثلث 2 باید محور عمودی ما یک واحد بلندتر رسم می شد چونیک ردیف کم داریم.
صفحه ی 145 تمرین 2
برای رسم این شکل نیز باید به محور عمودی یک واحد اضافه شود چون یکی از مؤلفه های پایینی «7» است ولی 6 ردیف داریم.
صفحه ی 149 تمرین 2
برای رسم شکل و قرینه ی شکل در این جا نیز مشکل داریم، باید به محور عمودی 3 واحد و به محور افقی 2 واحد بیفزاییم.
صفحه ی 150 حل مسئله
جواب مسئله 5 این صفحه «8 دقیقه و 20 ثانیه» می باشد در صورتی که در متن سؤال آمده: «چند ساعت و چند دقیقه و چند ثانیه طول می کشد تا...»
صفحه ی 159 تمرین 4
برای حل این دو تمرین نیاز بوده که قبلاً مبحث «بردار» آورده شده و توضیحاتی داده می شد. این تمرین موجب سردرگمی دانش آموزان و معلمین شده، همه آن را می خواهند با تفریق چند عدد روی محور مقایسه کنند اینکه شروع از روی صفر نیست برایشان جای سؤال است. اگر از بردارها صحبتی به میان می آمد و توضیحاتی داده می شد، مناسب تر به نظر می رسید و هدف این تمرین را بهتر یاد می گرفتند.